Noticias

Jul 05, 2023

Simulación numérica de una válvula antirretorno de mariposa neumática mediante dinámica de fluidos computacional (CFD)

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 2475 (2023) Cite este artículo 1567 Accesos Detalles de métricas El artículo presenta una simulación numérica CFD de una válvula de retención utilizada en un

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 2475 (2023) Citar este artículo

1567 Accesos

Detalles de métricas

El artículo presenta una simulación numérica CFD de una válvula de retención utilizada en un innovador sistema de control para dos accionamientos neumáticos. Este tipo de control se utiliza en un innovador dispositivo de rehabilitación para miembros inferiores. Para determinar las condiciones límite se llevaron a cabo pruebas experimentales. Se escalaron las válvulas de mariposa en el banco de pruebas y se leyeron los valores del caudal de aire para diferentes alturas de apertura de válvulas. El propósito de este artículo es presentar una simulación CFD de una válvula de retención preajustada. La simulación numérica (CFD) permite estudiar los fenómenos de flujo dentro de una válvula mariposa-retorno neumática, con diferentes tamaños de espacios de flujo. Los resultados obtenidos permitieron determinar la distribución de cantidades físicas de presión estática, la velocidad del medio que fluye a través de la válvula o la distribución vectorial de velocidades. El conjunto de válvulas de mariposa ha sido dimensionado para un adecuado grado de sincronización del movimiento de los actuadores de pistón independientemente de las diferentes cargas externas que actúan sobre cada uno de ellos. Los autores investigaron los fenómenos del flujo de aire para diferentes alturas de apertura de válvulas. La simulación proporcionó información sobre la aparición de velocidades de flujo supersónicas y subsónicas en alturas de apertura de válvulas específicas.

En sistemas donde se utilizan accionamientos neumáticos, es necesario el movimiento simultáneo de los vástagos del pistón. Cuando hay una carga externa diferente, se observa un movimiento desigual de los vástagos del pistón de accionamiento. Es difícil obtener el mismo desplazamiento de los vástagos del pistón de accionamiento bajo diferentes cargas1,2, principalmente debido al hecho de que el aire comprimido es comprimible3,4,5, y también existe una resistencia al movimiento causada por la autofricción de los pistones de accionamiento6,7. 8,9,10.

Los sistemas neumáticos utilizan válvulas proporcionales11 y válvulas solenoides de encendido/apagado12,13, con las que se regula el flujo de aire5,14. Las válvulas solenoides de encendido/apagado se utilizan comúnmente en la industria porque son componentes neumáticos menos costosos que las válvulas proporcionales15,16.

Para obtener el movimiento simultáneo de accionamientos neumáticos, se utilizan, por ejemplo, válvulas de mariposa o de retención7,19 sincronizadoras de movimiento17,18. Las válvulas de retención de mariposa se utilizan ampliamente en neumática como elementos de control de flujo en muchas industrias.

Los elementos neumáticos más comunes utilizados para regular el flujo del medio de trabajo son las válvulas de mariposa y las válvulas de retención. Sin embargo, la desventaja de esta válvula es la sensibilidad a los cambios en la fuerza de carga del accionamiento del vástago del pistón. El flujo del medio de trabajo a través del espacio de la válvula aumenta con la fuerza de carga20.

La válvula de retención del acelerador se utiliza para regular la velocidad de extensión o retracción de los vástagos de los cilindros neumáticos. Es una conexión paralela de un acelerador y una válvula de retención. En esta válvula, el flujo de aire se estrangula en una sola dirección. El aire fluye a través de una sección transversal reducida ajustable en la válvula de mariposa y el flujo del medio de trabajo cierra la válvula antirretorno. Al moverse en la dirección opuesta, el aire fluye libremente con la válvula antirretorno abierta7.

En los sistemas hidráulicos se utilizan sincronizadores de movimiento. El movimiento de sincronización de los accionamientos hidráulicos suele realizarse mediante una válvula proporcional o servoválvula21. También puede encontrarse con válvulas de cierre y cierre de alta velocidad (HSV)22. HSV se utiliza, por ejemplo, para el control de presión23 y también para el control de posición24. Los autores del artículo25,26 presentaron el control de los elementos de accionamiento hidráulico a través de una válvula de cierre y cierre de alta velocidad. Los autores utilizaron un algoritmo de control de sincronización cooperativo, PWM-PFM (modulación de ancho de pulso-modulación de frecuencia de pulso). En la literatura27,28, los autores diseñaron un controlador para implementar el control con seguimiento de la trayectoria de velocidad de los vástagos de los pistones de los accionamientos.

Las válvulas de estrangulación investigadas en este artículo son elementos clave del control del dispositivo de rehabilitación, que debería ser totalmente predecible y confiable debido a su uso futuro por parte de pacientes después de lesiones graves, incluida la columna. Por ello, se realizaron simulaciones de su trabajo para comprender completamente su funcionamiento. Se hizo necesario conocer las pruebas de simulación CFD de la válvula de mariposa (de diferentes escalas) para poder analizar completamente el funcionamiento del dispositivo y completar el diseño planificado del sistema sincronizador de movimiento. El conocimiento del diseño de este tipo de componentes neumáticos está estrictamente protegido por los fabricantes y no está disponible.

El control electrónico29, cuya patente fue concedida, es el sistema de control de la velocidad de extensión de los pistones de los cilindros neumáticos. El diagrama del sistema neumático se muestra en la Fig. 1.

Representación esquemática del sistema de control neumático utilizado para dirigir el dispositivo de rehabilitación patentado por el autor [FluidSIM-P 5.0, Festo: https://www.festo-didactic.com/int-en/services/printed-media/manuals/fluidsim-5 -user-guide.htm?fbid=aW50LmVuLjU1Ny4xNy4zMi44MjguNzc1OQ].

Una cuestión importante del sistema de control que se muestra en la Fig. 1 son dos grupos de válvulas de retención del acelerador. Ambos grupos constan de cuatro válvulas antirretorno de mariposa idénticas. Las válvulas de retención del acelerador están calibradas adecuadamente: configuradas a diferentes alturas de apertura de la válvula.

Durante la extensión de los vástagos del pistón del actuador, el microcontrolador utiliza sensores de posición potenciométricos para leer la diferencia de desplazamiento entre los dos vástagos del pistón.

El microcontrolador lee la diferencia (zona) en el desplazamiento de los vástagos de los actuadores. Luego controla las válvulas de dos puntos que están conectadas con válvulas de retención graduadas y engranadas correctamente.

El control electrónico29, puede utilizarse para regular el movimiento concurrente de dos cilindros en dispositivos de rehabilitación. El dispositivo de rehabilitación para ejercicios pasivos de piernas se muestra en la Fig. 2.

Dispositivo de rehabilitación.

El dispositivo de rehabilitación patentado30 (Fig. 2) está diseñado para restablecer la movilidad adecuada de los pacientes, por ejemplo, después de una inmovilización prolongada tras la enfermedad de Covid-19. Los pacientes graves con Covid-19 pasan un largo periodo de tiempo en el hospital31,32. Por consiguiente, existe una demanda de un dispositivo de rehabilitación de este tipo. El ejercicio después de la enfermedad COVID-19 es muy importante. El ejercicio ayuda a prevenir la atrofia muscular, la rigidez de las articulaciones o la trombosis venosa33 y otros efectos secundarios34,35,36.

Para determinar el valor del flujo de aire a través de las diferentes alturas de apertura de la válvula de retención del acelerador, se calibraron las válvulas. Al conectar la válvula al medidor de flujo, seleccionando las alturas de apertura de la válvula apropiadas, se leyó el caudal de aire.

El objetivo de la investigación fue medir el caudal de aire para la altura de apertura adecuada de la válvula de mariposa para garantizar el correcto funcionamiento del sistema neumático de dos actuadores neumáticos. La Figura 3 muestra una vista en sección transversal de la válvula de retención del acelerador con una descripción de los componentes clave.

Sección transversal de la válvula antirretorno del acelerador con los componentes más importantes. Donde: 1—canal de entrada, 2—canal de drenaje, 3—cuerpo de la válvula, 4—aguja de control, 5—parte inferior de la aguja de control, 6—parte superior de la aguja de control, 7—cuerpo interno de la válvula, 8—parte externa de la aguja de control, 9: cámara de válvulas, 10: estrangulador de canales, 11: cámara de drenaje [Ansys Fluent 2021 R2 (ANSYS Academic Research Mechanical and CFD): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021 %20R2&sistema operativo=Windows%20x64].

En la válvula de mariposa (Fig. 3), cambiando la sección transversal (cambiando la resistencia al flujo de aire), podemos controlar su tamaño. Esto significa reducir el caudal de aire independientemente de su dirección. La magnitud de la estrangulación en las válvulas de estrangulación con resistencia ajustable se modifica mediante las agujas (4).

La Figura 4 a continuación muestra las secciones transversales de cuatro alturas de válvula (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_{2) }=2.69\times {10}^{-3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \( {h}_{4}=0\).

Secciones transversales de cuatro alturas de válvula de apertura para \(d=\mathrm{0,175}\times {10}^{-3}\) m: (a) \({h}_{1}=3.95\times {10} ^{-3}\) m, (b) \({h}_{2}=2.69\times {10}^{-3}\) m, (c) \({h}_{3}= 1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \({h}_{4}=0\). [Ansys Fluent 2021 R2 (Investigación académica mecánica y CFD de ANSYS): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021%20R2&operatingsystem=Windows%20x64].

La altura de apertura de la válvula de mariposa se modificó mediante la aguja (Fig. 4). Las alturas de apertura de las válvulas se han establecido en los siguientes valores: (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_{ 2}=2.69\times {10}^{-3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \ ({h}_{4}=0\).

La Figura 5a muestra el banco de pruebas para probar los valores del flujo de aire a través de las diferentes alturas de apertura de la válvula de retención del acelerador. La Figura 5b muestra el banco de pruebas.

(a) Diagrama del banco de pruebas con una válvula de mariposa de retención: 1—fuente de energía—aire comprimido, 2—unidad de preparación de aire, 3—válvula reductora de presión, 4—manómetro, 5—elemento de prueba (válvula de mariposa de retención) , 6—sensor de flujo; (b) El banco de pruebas. [El dibujo (a) fue creado en el programa: FluidSIM-P 5.0, Festo: https://www.festo-didactic.com/int-en/services/printed-media/manuals/fluidsim-5-user-guide .htm?fbid=aW50LmVuLjU1Ny4xNy4zMi44MjguNzc1OQ].

Se instaló un sensor de flujo 6 en las líneas neumáticas (Fig. 5a arriba) que conducen a la válvula de retención del acelerador. El sensor se utiliza para leer los valores del caudal de aire. El banco de medición se alimentaba con aire comprimido 1, suministrado por la unidad de preparación de aire 2, cuya presión era regulada por la válvula reductora 3. El manómetro 4 sirve como indicador de los valores de presión del sistema.

La Figura 6 muestra un diagrama que ilustra la relación entre el caudal de aire y la altura de apertura de la válvula de mariposa. Se realizaron lecturas para el valor de presión de suministro de \(3,5\times {10}^{5}\) Pa.

Relación entre valores de apertura de mariposa y diferentes alturas de apertura de válvulas. Donde: 1\(-{h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\)m, 2\(-{h}_{2}=2.69\times {10}^{- 3}\)m, 3\(-{h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\)m, 4 \(-\) \({h}_{4}=0 \).

A una presión de suministro (Fig. 6) de \(3,5\times {10}^{5}\) Pa y la primera altura de apertura de la válvula de mariposa (\(3,95\times {10}^{-3}\) m), el valor del caudal de aire es \(1,36\times {10}^{-5}{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{s}\), mientras que en la segunda válvula de mariposa altura de apertura (\(2.69\times {10}^{-3}\) m) el valor del caudal de aire es \(1.59\times {10}^{-4} {\mathrm{m}}^{ 3}/\mathrm{s}\). Para la altura de apertura de la tercera válvula de mariposa (\(1,43\times {10}^{-3}\) m) el valor del caudal de aire es \(3,77\times {10}^{-4}{\mathrm{ m}}^{3}/\mathrm{s}\), y para la altura de apertura de la cuarta válvula de mariposa (\(0\) m) el valor del caudal de aire es \(6.67\times {10}^{ -4} {\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{s}\).

Cualquier proceso físico que implique el flujo de un fluido puede describirse mediante un modelo matemático. Para ello se utilizan las ecuaciones de Navier Stokes, que incluyen: conservación de masa Ec. (1), energía Ec. (2) y la ecuación de conservación del momento. (3). Al realizar simulaciones numéricas, un factor importante es la selección de un modelo apropiado que sea lo más cercano posible a los fenómenos reales37.

El aire (gas ideal) que fluye a través de la válvula neumática analizada se trata como un medio continuo. Además, tiene las características de un fluido newtoniano.

Ecuación de conservación de masa:

Ecuación energética:

Ecuación de conservación del momento:

Ecuación de la ley de los gases ideales:

donde: e—energía específica, p—presión estática, R—constante universal de los gases, t—tiempo, T—temperatura, \({u}_{i,j}\)—componente de velocidad media del flujo en el \({x }_{i,j}\) dirección, \({x}_{i,j}\)—componente de coordenadas, \({\delta }_{ij}\)—tensor de Kronecker de segundo orden, \(\rho \)—densidad, \({\tau }_{ij}\)—tensor de tensión.

El fenómeno de la turbulencia es un tema clave en la dinámica de fluidos, y la precisión de los modelos utilizados se refleja en la exactitud de la simulación de flujos turbulentos complejos. Los modelos de turbulencia desarrollados por científicos se validan con datos experimentales para probar su rendimiento en diversas condiciones de flujo37,38. El modelo k-ω SST es similar al modelo estándar k-ω.

La ecuación de transporte para la energía cinética turbulenta k es la siguiente:

Ecuación de transporte para la disipación específica de energía cinética de turbulencia \(\omega\):

El valor absoluto de la vorticidad que aparece en la ecuación (6) se define de la siguiente manera:

Función mixta F1:

Función auxiliar F2:

Difusión cruzada en el modelo k-ω:

La viscosidad turbulenta se define mediante la siguiente relación en función de la energía cinética turbulenta y la tasa de disipación unitaria:

donde: \({a}_{1}\)—constante, k—energía cinética turbulenta, \({S}_{ij}\)—tensor de velocidad de deflexión media, \(y\)—distancia desde el no más cercano -superficie de deslizamiento, \(\gamma\)—relación de adiabato de Poisson, \({\mu }_{t}\)—viscosidad de turbulencia, \({\sigma }_{k}\),\({\sigma } _{\omega }\)—números de Prandtl turbulentos para k y \(\omega\), \(\omega\)—tasa de disipación turbulenta específica, \(\Omega\)—valor medio de vorticidad.

El propósito del análisis de flujo en la válvula mariposa-retorno fue determinar el valor del flujo de fluido a través de las diferentes alturas de apertura de la válvula mariposa-retención. Las simulaciones de flujo del medio de trabajo (fluido) se llevaron a cabo para cuatro alturas diferentes de ranuras de válvulas de mariposa.

Las simulaciones realizadas permitirán obtener información sobre los fenómenos que ocurren durante el flujo de aire a través de varias alturas de la válvula de mariposa.

Ansys (Fluent) es un software común para la simulación de flujo de fluidos39,40. La mecánica de fluidos numérica permite modelar y analizar problemas de flujo complejos, lo que permite una mejor comprensión de los fenómenos analizados y la optimización de las soluciones de diseño existentes, incluidas las válvulas neumáticas.

Los autores del artículo41 utilizaron el software Fluent para estudiar los flujos internos en una HPSV de tipo válvula deslizante. En el artículo42 se presenta una servoválvula electroneumática de alta presión energéticamente eficiente, donde un mín. se llevó a cabo en CFD. análisis de campo de flujo. Los autores del artículo utilizan simulaciones de dinámica de fluidos computacional (CFD)43,44 para estudiar el flujo en válvulas de control y las características de las válvulas de aire45,46.

Las simulaciones numéricas del flujo del medio a través de válvulas neumáticas se utilizan ampliamente para evaluar el concepto y optimizar su funcionamiento, así como para comprender los fenómenos físicos que ocurren en soluciones de diseño individuales. Permiten obtener información no sólo sobre los valores locales de cantidades físicas relevantes, como por ejemplo la temperatura o la presión, sino también determinar la distribución de parámetros termodinámicos en el volumen considerado (dominio de fluido). Debido al pequeño tamaño y construcción de algunas válvulas, el uso de los métodos de medición disponibles a veces resulta problemático o requiere el uso de técnicas de medición avanzadas. Por tanto, en este caso se justifica el uso de métodos numéricos de dinámica de fluidos.

Los cálculos numéricos que utilizan métodos CFD (dinámica de fluidos computacional) son actualmente una técnica computacional en desarrollo dinámico. Estas pruebas son muy útiles en la etapa de diseño inicial u optimización y contribuyen a la reducción de la cantidad y los costos de la investigación experimental.

El uso de métodos de mecánica de fluidos numérica permitió estudiar los fenómenos de flujo dentro de una válvula de retención neumática en diferentes tamaños de espacios de flujo.

Para las simulaciones por computadora, se preparó la geometría tridimensional simplificada de la válvula de mariposa en el entorno Ansys SpaceClaim, basándose en las dimensiones geométricas reales. El área computacional separada se discretizó utilizando elementos poli-hexcore en Fluent Meshing (Fig. 7). El uso de elementos de paredes múltiples utilizados en la tecnología Mosaic garantiza una transición de alta calidad entre mallas de varios tipos.

Cuadrícula computacional: elementos poliédricos para el caso número 1. [Ansys Fluent 2021 R2 (ANSYS Academic Research Mechanical and CFD): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021%20R2&operatingsystem=Windows%20x64] .

Los análisis comparativos realizados muestran47 que el uso de la tecnología Mosaic permite reducir el tamaño de la malla computacional, lo que, combinado con el aumento de la calidad de la malla, contribuye a la reducción del tiempo de cálculo y permite una mejor precisión de la solución47. En las áreas donde ocurren grandes gradientes, la malla de volumen finito se compactó localmente utilizando la técnica de adaptación de malla de gradiente, donde el parámetro fundamental fue el gradiente de velocidad del líquido que fluye.

En la Tabla 1 se proporciona información detallada sobre el tamaño de malla para los casos analizados.

El siguiente paso fue definir las condiciones límite y determinar los parámetros del fluido que fluye a través de la válvula. Luego se determinaron las condiciones para realizar el análisis numérico.

El análisis del flujo del medio a través de la válvula se realizó con el uso del software Ansys Fluent. El propósito del análisis es determinar las características del flujo. Las pruebas se llevaron a cabo para diferentes valores de caudal másico y para diferentes alturas de apertura de la válvula de mariposa.

Se realizó la prueba de independencia de las rejillas de malla para encontrar el tamaño adecuado48. Los resultados se muestran en la Tabla 2 para el caso número 1, cuando la altura del espacio es \(3,95\times {10}^{-3}\) m. Los análisis se llevaron a cabo de manera similar para los demás casos considerados. Se probaron tres tamaños de malla para determinar el efecto sobre la velocidad del medio que fluye a través de la válvula.

Con base en los resultados obtenidos se concluyó que la solución es independiente del tamaño de malla. Por tanto, para la simulación numérica del primer caso analizado se utilizó un tamaño de cuadrícula de 3.105.134.

Definir las condiciones límite que permitirán describir correctamente el espectro de los fenómenos de flujo que ocurren en la válvula de mariposa analizada es una etapa esencial de la investigación de simulación. Se asumió que los fenómenos analizados son condiciones de estado estacionario. Se seleccionó el tipo de solucionador basado en presión. Las condiciones límite se determinaron sobre la base de pruebas experimentales. Se supuso que el valor de la presión de suministro era de 350 kPa. La presión de funcionamiento se fijó en 101,325 Pa.

Los valores del caudal másico para alturas de apertura de válvulas individuales se presentan en la Tabla 3.

En la simulación se utilizó un dominio computacional tridimensional. El medio de trabajo, el aire, se describe utilizando el modelo de gas ideal. Se asumió un valor constante de 300 K para la temperatura en las paredes y una viscosidad constante del fluido. El análisis numérico realizado no tiene en cuenta los fenómenos relacionados con la transferencia de calor. Se asignó una condición límite de entrada de flujo másico a la entrada y una condición de salida de presión a la salida. Se utilizó el modelo de transporte de tensión de corte k − ω SST, desarrollado por Menter37. Este modelo combina las ventajas de modelos comúnmente utilizados como el modelo de dos ecuaciones k − ε propuesto por Launder-Sharm y el modelo de dos ecuaciones k − ω propuesto por Wilcox37 y puede usarse para modelar fenómenos relacionados con el flujo de fluido interno49,50 . Se supusieron condiciones de no deslizamiento en todas las paredes de la válvula.

El modelo k − ω SST utilizado es ahora un modelo de turbulencia común utilizado en análisis numérico. Se basa en el modelo estándar k-ω y el modelo k − ε. El modelo k − ω es muy adecuado para simular el flujo en la subcapa viscosa, mientras que el modelo k − ε proporciona una mejor representación del comportamiento del flujo en regiones alejadas de la pared. Estas características lo hacen más preciso para una gama más amplia de flujos. Por lo tanto, para modelar el flujo interno a través de la válvula de estrangulación-retorno, se decidió elegir el modelo k − ω SST porque permite modelar con mayor precisión los fenómenos tanto dentro de la capa cercana a la pared como fuera de la misma. capa de pared en la región de flujo libre del fluido51,52.

Los resultados obtenidos permitieron determinar la distribución de cantidades físicas relevantes como la presión estática, la velocidad del medio que fluye a través de la válvula o la distribución vectorial de velocidades. Los resultados se muestran en el plano XY, coincidiendo con el eje longitudinal de la válvula.

La simulación numérica (CFD) permite estudiar los fenómenos de flujo dentro de una válvula mariposa-retorno neumática, con diferentes tamaños de espacios de flujo. Se modelaron las siguientes alturas de apertura de válvulas: (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_{2}=2.69 \times {10}^{-3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \({h} {4}=0\). La Figura 8 muestra la distribución de velocidades para diferentes alturas de apertura de válvulas.

Distribución de velocidades para diferentes configuraciones de la altura de apertura de la válvula; (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_{2}=2.69\times {10}^{- 3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \({h}_{4}=0\) [Ansys Fluent 2021 R2 (Investigación académica mecánica y CFD de ANSYS): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021%20R2&operatingsystem=Windows%20x64].

A medida que disminuye el área de la sección transversal, aumenta la velocidad del fluido que fluye. Según el análisis de la distribución de velocidades (Fig. 8), se puede ver que las velocidades más altas se obtienen en los canales del estrangulador entre la aguja y el cuerpo interno de la válvula.

La Figura 9 muestra las velocidades máximas del flujo de aire obtenidas en la zona de menor sección transversal (en el canal del acelerador), para los cuatro casos considerados. En el problema analizado se puede notar un aumento lineal en la velocidad en el espacio para las condiciones de operación dadas de la válvula.

Velocidad máxima para varias configuraciones de la altura de apertura de la válvula para: Donde: 1\(-{h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\)m, 2\(-{h}_{ 2}=2.69\times {10}^{-3}\)m, 3\(-{h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\)m, 4 \(-\ ) \({h}_{4}=0\) m.

En la primera altura de apertura de la válvula de mariposa (Fig. 9), la velocidad máxima en el espacio es de 66,0 m/s. A la altura de apertura de la segunda válvula de mariposa, el valor de la velocidad máxima del flujo de aire es 197,55 m/s. Para la altura de apertura de la tercera mariposa, el valor de la velocidad máxima es 337,57 m/s. A la altura de apertura de la cuarta válvula de mariposa, la velocidad máxima de flujo es de 459,13 m/s.

La Figura 10 muestra los cambios en la presión estática que ocurren en la válvula de mariposa para diferentes alturas de apertura de la válvula.

Presión estática para varias configuraciones de la altura de apertura de la válvula. (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_{2}=2.69\times {10}^{- 3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \({h}_{4}=0\) [Ansys Fluent 2021 R2 (Investigación académica mecánica y CFD de ANSYS): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021%20R2&operatingsystem=Windows%20x64].

La presión estática permite el análisis de las pérdidas de presión en el objeto probado. Analizando los cuatro casos de geometría de válvula, se puede observar que el valor máximo de presión estática se produce en el canal de entrada de la válvula. Se nota una caída repentina de la presión estática en el canal del estrangulador entre la aguja y el cuerpo interno de la válvula. La disminución de la presión estática va acompañada de un aumento en la velocidad del aire que fluye a través del espacio (Fig. 10), lo que es consistente con la ecuación de Bernoulli.

La Tabla 4 resume los valores promedio de la presión estática en la entrada y en la salida de la válvula analizada, y las pérdidas de presión estática que ocurren en el flujo entre la salida y la entrada a la válvula.

Analizando los resultados obtenidos (Tabla 4), se puede observar que con el cambio en el tamaño del canal de estrangulamiento, que está relacionado con el aumento en el caudal másico, el valor de pérdida de presión aumenta.

La Figura 11 muestra la distribución de velocidad vectorial para los cuatro rangos de apertura de válvulas analizados. Los vórtices generados están marcados en las figuras con círculos.

Vectores de velocidad para ranuras con una altura de (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_{2}=2.69 \times {10}^{-3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \({h} {4}=0\). [Ansys Fluent 2021 R2 (Investigación académica mecánica y CFD de ANSYS): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021%20R2&operatingsystem=Windows%20x64].

Los vectores de velocidad (Fig. 11a) permiten indicar áreas caracterizadas por una caída de presión causada por perturbaciones en el flujo. Al analizar los resultados obtenidos, se puede observar que existen zonas en el campo de flujo con turbulencias locales del medio de trabajo que fluye a través de la válvula. También puede observar áreas donde se desprende la capa límite. La aparición de perturbaciones en el flujo contribuye al aumento de las pérdidas de presión. La formación de perturbaciones está influenciada por la geometría interna de la válvula, por lo que cambia la velocidad y la dirección del flujo de aire (p. ej., bordes afilados).

En el segundo caso de apertura de la válvula (Fig. 11b), se observaron alteraciones asimétricas del flujo. Se pueden observar torbellinos formados tanto en la parte inferior de la cámara de válvula como en la parte superior de la cámara de válvula y en la cámara de entrada.

Al analizar la Fig. 11c como en el caso anterior, se notaron vórtices en la cámara de salida. Además, también están presentes en la parte superior de la cámara de válvula y en el fondo de la cámara de válvula.

En el cuarto caso examinado también se observaron alteraciones visibles (Fig. 11d) en el flujo. Los remolinos se observaron únicamente en el canal de drenaje.

Al analizar todos los casos considerados (Fig. 11a-d), se puede observar que las perturbaciones más pequeñas en el flujo ocurren en el cuarto caso. Por el contrario, las mayores perturbaciones se producen en la altura de apertura de la segunda válvula. El análisis de los resultados del flujo de la válvula muestra que los campos de alta velocidad en los cuatro casos están ubicados entre el exterior de la aguja y el canal del acelerador.

La Figura 12 muestra el parámetro y + para los cuatro casos considerados.

Y + para los siguientes casos: (a) siguientes casos: (a) \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m, (b) \({h}_ {2}=2.69\times {10}^{-3}\) m, (c) \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3}\) m, (d) \({h}_{4}=0\). [Ansys Fluent 2021 R2 (Investigación académica mecánica y CFD de ANSYS): https://download.ansys.com/Current%20Release?releaseno=2021%20R2&operatingsystem=Windows%20x64].

El parámetro y+ (función de pared y+), leído para el área más importante de la válvula de mariposa (en la superficie exterior de la aguja de control), no superó el valor de 5. En las áreas restantes, el parámetro y+ fue menos de 150.

Los resultados obtenidos del análisis de flujo son de fundamental importancia para el funcionamiento del grupo de válvulas ubicadas en el sistema de control de movimiento de los dos actuadores neumáticos en una instalación de rehabilitación.

La Fig. 9 muestra los valores máximos de velocidad del flujo de aire a través de la válvula, obtenidos en la sección más pequeña. Con base en los resultados del análisis numérico, se puede concluir que el flujo de aire alcanza la velocidad transónica para la apertura de la válvula a la altura de \({h}_{3}=1.43\times {10}^{-3} \) m y valor supersónico al abrir la válvula a la altura \({h}_{4}=0\) m. Esto hace que se sofoque el flujo de aire en esta zona. En un flujo estrangulado, la velocidad del flujo de aire no aumentará en la constricción (el área con el área de flujo más pequeña), mientras que la caída de presión entre la entrada y la salida de la válvula es significativa. Para el resto de casos analizados, al abrir la válvula a una altura \({h}_{1}=3.95\times {10}^{-3}\) m y \({h}_{2}=2.69\ veces {10}^{-3}\) m el aire que fluye a través de la válvula alcanzó velocidades subsónicas. Se recomienda cambiar la altura de apertura de la válvula para el cuarto caso para evitar el flujo de aire a velocidades supersónicas.

Los análisis de flujo influyen en la comprensión de la interacción entre el flujo de medio-aire (medio compresible) y la geometría de la válvula.

El análisis de flujo no sólo explica los mecanismos subyacentes de la dinámica del flujo de la válvula, sino que también proporciona una guía importante sobre los cambios en la intensidad del flujo en diferentes aperturas de la válvula.

Las pruebas numéricas permitirán escalar adecuadamente el grupo de válvulas de estrangulación en el sistema de control del movimiento de dos accionamientos en el dispositivo de rehabilitación, lo que será objeto de futuros estudios.

Una cuestión importante es el uso de válvulas de mariposa en el sistema de control de accionamientos neumáticos para dispositivos de rehabilitación. El sistema de control del movimiento concurrente de dos actuadores presentado en el artículo se utiliza en un dispositivo de rehabilitación para ejercicios pasivos de los miembros inferiores. Un dispositivo de este tipo está destinado a pacientes con disfunciones locomotoras, principalmente para la rehabilitación de las articulaciones de la rodilla y la cadera. El movimiento simultáneo de ambas extremidades inferiores en ejercicios pasivos y activos tiene como objetivo, entre otros, desarrollar y mantener una gama completa de movimiento en las articulaciones, prevenir la formación de contracciones musculares y prevenir las úlceras por presión. Este dispositivo también es muy útil para la rehabilitación de pacientes que han desarrollado un curso grave de la enfermedad provocada por el virus Covid-19.

El dispositivo de rehabilitación simula el movimiento natural de las extremidades mediante actuadores. El sistema de control utilizado en el dispositivo permite el movimiento simultáneo de dos vástagos de actuadores neumáticos, y el control innovador regula el movimiento simultáneo de dos actuadores.

Por lo tanto, es importante seleccionar un dispositivo de rehabilitación con válvulas de mariposa adecuadamente calibradas para el sistema de control.

La simulación realizada en el software Ansys Fluent permitió estudiar los fenómenos de flujo en diferentes tamaños de los espacios de las válvulas mariposa-retención. Se determinaron los campos de velocidad y presión, así como la distribución vectorial de velocidades del fluido que fluye. Los resultados obtenidos permitirán una posible modificación de la geometría de la válvula de retención para obtener una distribución más favorable de las cantidades físicas a diferentes alturas de los espacios de flujo. La mayor caída de presión estática se observó en la zona detrás de la ranura de la válvula de mariposa, lo que provoca un aumento de la velocidad del aire que circula a través del canal de mariposa. Esta situación se aplica a todos los casos analizados. Tanto el caudal másico como el valor de pérdida de presión aumentan junto con el tamaño del canal de estrangulación.

Las pruebas numéricas realizadas constituyen la base para futuras investigaciones encaminadas a determinar la geometría óptima de la válvula neumática, utilizando el método Fluent Adjoint Solver, que tiene como objetivo reducir las pérdidas de presión en el flujo.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

Jamian, S. y col. Revisión del diseño de controladores en sistemas de accionamiento de actuadores neumáticos. Telkomnika. 18, 332–342. https://doi.org/10.12928/telkomnika.v18i1.12626 (2020).

Artículo de Google Scholar

Inoue, Y., Kanno, T., Miyazaki, T., Kawase, T. & Kawashima, K. Aplicación al servosistema neumático en control bilateral basado en onda variable. En Simposio Internacional IEEE/SICE sobre Integración de Sistemas. 460–464. (IEEE, 2020). https://doi.org/10.1109/SII46433.2020.9026248.

Kałaczyński, T., Martynyuk, V., Boiko, J., Matyukh, S. & Petrashchuk, S. Aspectos de explotación de los sistemas hidráulicos y neumáticos de diagnóstico de escenarios móviles híbridos multimedia. En MATEC Web de Conferencias, 332 (EDP Ciencias, 2021). https://doi.org/10.1051/matecconf/202133201022.

Jiménez, M., Kurmyshev, E. & Castañeda, CE Estudio experimental de cilindro neumático de doble efecto. Exp. Tecnología. 44, 355–367. https://doi.org/10.1007/s40799-020-00359-8 (2020).

Artículo de Google Scholar

Saravanakumar, D., Mohan, B. y Muthuramalingam, T. Una revisión de las tendencias de investigación recientes en sistemas de posicionamiento servoneumáticos. Resumen. Ing. 49, 481–492. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2017.01.014 (2017).

Artículo de Google Scholar

Łebkowski, P., Węsierski, Ł. N. y Kost, G. Automatización y robotización del proceso de producción. 40–48 (PWE, 2013).

Węsierski, Ł. N. Neumática. Elementos y diseños. 25–28 (Urz., 2015).

Bharadwaj, K., Sugar, TG, Koeneman, JB y Koeneman, EJ Diseño de un entrenador de marcha robótico que utiliza resortes sobre actuadores musculares para la rehabilitación del accidente cerebrovascular en el tobillo. J. Biomecánica. Ing. 127, 1009–1013. https://doi.org/10.1115/1.2049333 (2005).

Artículo PubMed Google Scholar

Wang, JD, Wang, ND y Wu, QH Identificación de parámetros de fricción de cilindros neumáticos mediante algoritmos genéticos. Trans. IEEE/ASME. Mec. 9, 100–107. https://doi.org/10.1109/TMECH.2004.823883 (2004).

Artículo de Google Scholar

Zhao, L., Xia, Y., Yang, H. y Zhang, J. Métodos de control para servosistemas neumáticos. En: Análisis de servosistemas neumáticos. Avances en Control Industrial. (Springer, 2022). https://doi.org/10.1007/978-981-16-9515-5_2.

Zhao, T. & Huang, D. Investigación e implementación de control de presión constante con válvula proporcional electroneumática. J. Física. 1626, 012075. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1626/1/012075 (2020).

Artículo de Google Scholar

Van Varseveld, RB & Bone, GM Control de posición preciso de un actuador neumático mediante válvulas solenoides de encendido/apagado. IEEE ASME Trans. Mec. 2, 195–204 (2019).

Artículo de Google Scholar

Wang, S., Zhang, B., Zhong, Q. y Yang, H. Estudio sobre el rendimiento del control de la válvula piloto de conmutación de alta velocidad. Adv. Mec. Ing. 9, 1–8 (2017).

Google Académico

Zhang, X. y col. Cálculo numérico y estudio experimental de las características de respuesta de electroválvulas neumáticas. Medidas. Control. 52, 1382-1393 (2019).

Artículo de Google Scholar

Langjord, H. & Johansen, TA Control conmutado de modo dual de un actuador de embrague electroneumático. Trans. IEEE/ASME. Mec. 15, 969–981 (2010).

Google Académico

Hodgson, S. y col. Rendimiento mejorado de seguimiento y conmutación de un sistema de posicionamiento electroneumático. Mecatrónica 22, 1–12 (2012).

Artículo de Google Scholar

Żyłka, MI Determinación experimental de la velocidad de los vástagos de dos cilindros neumáticos con un elemento de sincronización. Adv. Ciencia. Tecnología. Res. J. 15, 84–89. https://doi.org/10.12913/22998624/135596 (2021).

Artículo de Google Scholar

Żyłka, M. & Szczerba Z. Un elemento que sincroniza el trabajo de dos actuadores. Número de modelo de utilidad W.126971. https://ewyszukiwarka.pue.uprp.gov.pl/search/pwp-details/W.126971 (2020).

Szenajch W. Accionamiento y control neumáticos (WNT, 2013).

Stawinski, L., Skowronska, J. & Kosucki, A. Eficiencia energética y limitaciones de los métodos de control del vástago del cilindro hidráulico en diversas condiciones de carga. Energías 14, 7973. https://doi.org/10.3390/en14237973 (2021).

Artículo CAS Google Scholar

Sun, H. y Chiu, GT-C. Sincronización de movimiento para sistemas de elevación electrohidráulicos de dos cilindros. Trans. IEEE/ASME. Mecatrón. 7, 171–181 (2002).

Artículo de Google Scholar

Gao, Q., Song, H., Liu, Z., Dong, T. & Yang, Z. Investigación sobre control de velocidad en procesos de arranque y parada de cilindros hidráulicos con HSV. Mentón. Mec. Ing. 24, 47–51 (2013).

Google Académico

Wang, F., Gu, L. y Chen, Y. Un sistema hidráulico de aumento de presión basado en válvulas de cierre de alta velocidad. Trans. IEEE/ASME. Mecatrón. 18, 733–743 (2013).

Artículo de Google Scholar

Adeli MR & Kakahaji H. Modelado y control de modo deslizante de posición de actuadores hidráulicos utilizando válvula de encendido/apagado con técnica PWM. En Actas de la Tercera Conferencia Internacional de Estudiantes sobre Electrodinámica y Mecatrónica (SCE '11), 59–64 (2011).

Zhai, F., He, Z., Zhao, Y., Yang, L. y Kong, X. Metodología de control de elevación sincrónica para el manipulador de forjado dual en condiciones de sujeción. Ciencia. Rep. 12, 1-12 (2022).

Artículo de Google Scholar

Liu, ZH et al. Control digital de sincronización colaborativa para cilindros hidráulicos dobles. Adv. Mec. Ing. 371403. doi: https://doi.org/10.1155/2014/371403 (2014).

Sturov, E. et al. Rápida sincronización balística demostrada desde el reposo de un generador síncrono accionado hidráulicamente. Acceso IEEE 6, 75609–75618. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2883110 (2018).

Artículo de Google Scholar

Ding, WH, Deng, H., Xia, YM & Duan, XG Control de seguimiento de mecanismos servoelectrohidráulicos de cadena cerrada múltiple con el uso de un modelo interno no lineal aproximado. Ing. de Control. Practica. 58, 225–241. https://doi.org/10.1016/j.conengprac.2016.11.003 (2017).

Artículo de Google Scholar

Żyłka M. & Biskup M. Sistema para controlar la velocidad y extensión simultánea de los vástagos de dos cilindros neumáticos y método para controlar la velocidad y extensión simultánea de los vástagos de dos cilindros neumáticos, Patente P-432289. https://ewyszukiwarka.pue.uprp.gov.pl/search/pwp-details/P.432289 (2022).

Żyłka, M. & Kucaba-Piętal A. Dispositivo para la rehabilitación de miembros inferiores, patente P-233326. https://esearcharka.pue.uprp.gov.pl/search/pwp-details/P.422817 (2019).

Organización Panamericana de la Salud (OPS). Consideraciones de rehabilitación durante el brote de COVID-19. https://iris.paho.org/handle/10665.2/52035 (2020).

Thomas, P. y otros. Manejo de fisioterapia para COVID-19 en el ámbito hospitalario de agudos: recomendaciones de práctica clínica. J. Physiother 66, 73–82. https://doi.org/10.1016/j.jphys.2020.03.011 (2020).

Artículo MathSciNet PubMed PubMed Central Google Scholar

Rayegani, SM et al. Papel de la medicina de rehabilitación en la pandemia de COVID-19: un consenso iraní. EUR. J. Física. Rehabilitación. Medicina. https://doi.org/10.23736/S1973-9087.20.06366-2 (2020).

Artículo PubMed Google Scholar

Vitacca, M. y col. Declaración conjunta sobre el papel de la rehabilitación respiratoria en la crisis de la COVID-19: documento de posición italiano. Respiración 1, 1–7. https://doi.org/10.1159/000508399 (2020).

Artículo CAS Google Scholar

Polastri, M., Brini, S., Ghetti, A. & Lama, A. Recomendaciones de sociedades científico-profesionales: un apoyo esencial para la fisioterapia en pacientes con COVID-19 Int. J. Ther. Rehabilitación. https://doi.org/10.12968/ijtr.2020.0048 (2020).

Artículo de Google Scholar

Polastri, M. Fisioterapia en pacientes hospitalizados con enfermedad COVID-19: lo que sabemos hasta ahora Int. J. Ther. Rehabilitación. https://doi.org/10.12968/ijtr.2020.0035 (2020).

Artículo de Google Scholar

Bardina, J., Huang, P. y Coakley, T. Validación del modelado de turbulencias, en: 28ª Conferencia sobre dinámica de fluidos. (Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica, 1997). https://doi.org/10.2514/6.1997-2121.

Guía de teoría fluida de ANSYS 15.0 (2013).

Syah, R. y col. Investigación numérica del flujo de nanofluidos mediante CFD y optimización de enjambre de partículas difusas. Ciencia. Rep. 11, 20973. https://doi.org/10.1038/s41598-021-00279-6 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Shoghl, SN y cols. Una estrategia novedosa para la optimización integral de parámetros estructurales y operativos en un separador supersónico mediante modelado de dinámica de fluidos computacional. Ciencia. Rep. 11, 21850. https://doi.org/10.1038/s41598-021-01303-5 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Zhang, D. y col. Medición de los parámetros de caracterización del caudal másico de servoválvulas de corredera neumáticas de alta presión. Ciencia. Rep. 12, 3273. https://doi.org/10.1038/s41598-022-07377-z (2022).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Baoren, L., Longlong, G. & Gang, Y. Evaluación y compensación de la fuerza del flujo constante de gas en la servoválvula electroneumática de alta presión accionada directamente por un motor de bobina móvil. Conversaciones de energía. Administrar. 67, 92-102 (2013).

Artículo de Google Scholar

Duan, Y., Revell, A., Sinha, J. y Hahn, W. Un análisis de dinámica de fluidos computacional (CFD) de las excitaciones de fluidos en el husillo de una válvula de alta presión. En t. J. Prensa. Buque. Pepita. 175, 103922 (2019).

Artículo de Google Scholar

Lee, K., Heo, S., Kwon, S. y Lee, J. Estudio sobre análisis de flujo de válvula de gas caliente con pivote. J. Sociedad Coreana. Propulsores. Ing. 19, 19-25 (2015).

Artículo de Google Scholar

García-Todolí, S., Iglesias-Rey, P. L., Mora-Meliá, D., Martínez-Solano, F. J. & Fuertes-Miquel, V. S. Computational determination of air valves capacity using CFD techniques. Water 10, 1433 (2018).

Artículo de Google Scholar

Li, S., Wu, P., Cao, L., Wu, D. & She, Y. Simulación CFD de las características dinámicas de una válvula solenoide para un sistema de turbocompresor de gases de escape. Aplica. Termia. Ing. 110, 213–222 (2017).

ADS del artículo Google Scholar

Zore, K., Sasanapuri, B., Parkhi, G. y Varghese, A. Malla de mosaico poli-hexcore de Ansys para configuración de aviones de gran sustentación. En el 21º Simposio Anual de CFD (2019).

Rajesh Senthil Kumar, T., Sivakumar, V., Ramakrishnananda, B. y Suriyapandiyan, AAK Investigación numérica del flujo de aire con transformación de curvatura de dos elementos en flujos con bajo número de Reynolds. J. Ing. Ciencia. Tecnología. 12, 1-10 (2017).

Google Académico

Cernak, M., Michalec, M., Valena, M. & Ranusa, M. Optimización de la forma de entrada del cilindro neumático de un motor neumático mediante análisis CFD. J. Física. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1935/1/012011 (2021).

Artículo de Google Scholar

Kim, K.-Y. & Lee, Y. Optimización del diseño del paso de enfriamiento interno con nervaduras en forma de V. Número. Transf. de calor. 51, 1103-1118. https://doi.org/10.1080/10407780601112860 (2007).

ADS del artículo Google Scholar

Pawłucki, M. & Kryś, M. CFD para ingenieros: ejercicios prácticos sobre el ejemplo del sistema ANSYS Fluent (Helion, 2020).

Google Académico

Menter, FR Modelos de turbulencia de viscosidad turbulenta de dos ecuaciones para aplicaciones de ingeniería. AIAA J. 32, 1598–1607. https://doi.org/10.2514/3.12149 (1994).

ADS del artículo Google Scholar

Descargar referencias

Facultad de Ingeniería Mecánica y Aeronáutica, Departamento de Ingeniería Aeroespacial, Universidad Tecnológica de Rzeszów, av. Powstańców Warszawy 8, 35-959, Rzeszów, Polonia

Marta Żyłka y Natalia Marszałek

Instituto de Ingeniería de Materiales, Facultad de Ciencias Naturales, Universidad de Rzeszow, Pigonia 1, 35-310, Rzeszów, Polonia

Wojciech Żyłka

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

Conceptualización: M.Ż., NM; metodología: NM, M.Ż.; software: NM, M.Ż., W.Ż.; experimento: M.Ż., NM; validación: NM, M.Ż.; investigación: NM, M.Ż., W.Ż; recursos: M.Ż., NM; escritura: M.Ż., NM, W.Ż.; supervisión: M.Ż., NM, W.Ż.

Correspondencia a Marta Żyłka o Natalia Marszałek.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso Abierto Este artículo está bajo una Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, compartir, adaptación, distribución y reproducción en cualquier medio o formato, siempre y cuando se dé el crédito apropiado al autor(es) original(es) y a la fuente. proporcione un enlace a la licencia Creative Commons e indique si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la normativa legal o excede el uso permitido, deberá obtener permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Żyłka, M., Marszałek, N. & Żyłka, W. Simulación numérica de una válvula de retención de mariposa neumática mediante dinámica de fluidos computacional (CFD). Informe científico 13, 2475 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29457-4

Descargar cita

Recibido: 01 de agosto de 2022

Aceptado: 06 de febrero de 2023

Publicado: 11 de febrero de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29457-4

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, actualmente no hay un enlace para compartir disponible para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenidos Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.